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【如何计算市场收益率?】FT专栏作家约翰·凯:假设每年的股价不是50就是100,没有上涨或下跌趋势,股市资本回报率有多大?根据常识,答案应该是零。但这一常识正确吗?
2012年11月13日 07:20 AM

如何计算市场收益率?

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股市有涨也有跌。假设每年的股价不是50就是100,没有上涨或下跌趋势。那么股市的资本回报率会有多大?

根据常识,答案应该是零。但这一常识正确吗?在景气年份,你可以获得100%的回报率;在不景气年份,回报率则是负50%。因此平均收益率为25%。这是符合逻辑的。如果你每年都拿同样多的钱买股票,并在年末卖掉,那么平均算下来,实际上你每年会获得25%的回报率,这很有吸引力。

如果你随意买卖,结果又会如何?在这种情况下,有四种同等概率的可能性:买卖价格都是50,买卖价格都是100,50买入100卖出,100买入50卖出。总体上,年预期回报率为12.5%。

如果现在你已经完全晕了,也属正常。波动性股市的平均历史回报率,是计算资金成本和未来养老金负债拨备的重要数据。但人们就这一数据已经争论了几十年。争论的焦点在于这一指标的计算方式,而不是原始数据。问题往往在于算数平均数和几何平均数之间的选择。

但这个问题没有一个孰对孰错的答案。在所有这类问题中,方法与你心中特定的目的对应。

总体来看,我们计算通胀的方式也非常简单。

你准备一篮子日常用品,然后让一个神秘的购物者去弄清这篮用品的成本。一个月之后做同样一件事,看看这篮用品的价格上涨了多少。你定期调整篮子里面东西的构成,增加新产品,去掉过时的产品,根据消费构成的变化而变化。

但每个月都有一些产品打特价。比如说洗发水买一赠一,也就是说洗发水的价格降低了50%,或者说用同样的价格购买了两瓶。当特价结束的时候,价格又上涨了100%。

如果洗发水和护发素的价格本来一样,然后洗发水的价格下降一半,护发素的价格翻番,或许我们就可以说洗头的成本上升了。

实际情况取决于这位神秘购物者得到的详细指令,以及篮子里各物品相对权重重新调整的频率。

根据常识,应该把洗发水的价格看作恒定。可是,人们同样用常识判断股指却失败了,与之相比,在这里常识会更可靠吗?

服装零售商会在季末打折,而明年的新款衣服却没有折扣。这表明我们应该监测前后相继上市产品的价格。但这里至少还有两个问题。

备受压力的零售商开展打折行动的速度对经济状况非常敏感,与人们在衣服上的实际开支也有很大的关联。

我可能认为这个季度的黑色裙子与上个季度的酒红色裙子没有什么区别。但那些只愿意以大折扣购买去年款式的女性(如果她们不是什么都不买的话),显然不会这么想。

如果你只能以比新款电脑低很多的价格卖旧款电脑,经济学家会认为新款电脑更好——统计学家就是以价格上涨来衡量电脑质量提高的。但如果说黑色裙子的质量要好于酒红色裙子似乎就有些荒唐了。如果因为新款裙子的价格始终高于旧款裙子,就说裙子的质量越来越好也是荒唐的。那么裙子和电脑之间的区别是什么呢?

只有经济学家和统计学家才会问这样的问题。然而,指数构成上的这些神秘细节,对我们对通胀和市场收益率的估计有着重大影响。退休金和税收优惠的调整、与指数相关的债务的偿还,这些涉及数十亿英镑的问题受到了他们计算方法选择的影响。谁会想到算数平均数和几何平均数之间的区别如此重要?

译者/王慧玲

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约翰•凯(John Kay)从1995年开始为英国《金融时报》撰写经济和商业的专栏。他曾经任教于伦敦商学院和牛津大学。目前他在伦敦经济学院担任访问学者。他有着非常辉煌的从商经历,曾经创办和壮大了一家咨询公司,然后将其转售。约翰•凯著述甚丰,其中包括《企业成功的基础》(Foundations of Corporate Success, 1993)、《市场的真相》(The Truth about Markets, 2003)和近期的《金融投资指南》(The Long and the Short of It: finance and investment for normally intelligent people who are not in the industry)。